02级《信号与系统》期末试卷解答
一,基本题(第3小题5分,其余各小题每题4分,共25分)
1. 1
u(t)
δ[n]
cosω0n
2.已知系统函数,起始条件为:,则系统的零输入响应yzi(t)=.
3.信号f(t)如图1所示,求F,并画出幅度谱.

图1


4.周期矩形脉冲信号f(t)的波形如图2所示,已知τ=0.5μs, T = 1.5μs,则谱线间隔为kHz,频谱图包络的第一个零值点坐标为kHz.
图2
5.已知理想低通滤波器的系统函数为

若x(t)=δ(t)
则y(t)=
若x(t)=sin2t+2sin6t
则y(t)= 2sin2(t-3)
6.已知,则
.
二,(10分)一线性时不变系统的输入x1(t)与零状态响应分别如图3(a)与(b)所示:
1.求系统的冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;
2.当输入为图3(c)所示的信号时,画出系统的零状态响应的波形.
图3
解:1.
2.

三,(10分)试用一个电阻R 和一个电容C 设计一个高通滤波器
1. 画出你所设计的高通滤波器的电路,并求出系统函数H(s);
2. 画出所设计电路的幅频特性与相频特性曲线;
3. 为了使截止频率 ,求出R与C之间应满足的关系.
解:1.
2.
3. ,即:
四,(15分)已知某离散系统的系统函数为
,
判断系统的因果性与稳定性(说明理由);
求系统的单位样值响应;

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