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    课 程 教 学 大 纲
    (高分子材料专业)
    沈阳化工学院教务处编
    2007年9月
    目 录
    《线性代数》课程教学大纲
    课程英文名称: Linear Algebra
    课程编号: 0310032001
    课程计划学时: 32
    学分: 2
    课程简介:
    《线性代数》是大学本科生一门重要的数学基础课,它不仅是数学专业的基础,它的理论和方法在计算机,物理,电子,化工等学科以及工程技术和经营管理中都有很重要的应用.通过本课程的学习,要求学生系统地掌握线性代数的基础知识和基本理论,了解一些基本概念的应用背景,以矩阵为工具能独立地分析和解决某些理论和实际问题.
    本课程通过各个教学环节,培养学生综合运用所学知识分析问题,解决有关实际问题的能力.为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础.
    一,课程教学内容及教学基本要求
    行列式
    本章重点: n阶行列式的定义,性质及行列式按行(列)展开法则,并利用这一法则并结合行列式的性质计算一般难度的行列式;有关齐次线性方程组有非零解的必要条件.
    难点:n阶行列式的性质及其利用其性质求基本或有一般难度的n阶行列式
    第一节 二阶与三阶行列式
    本节要求了解二阶与三阶行列式的定义(考核概率5%).
    第二节 全排列及其逆序数
    本节要求了解全排列,逆序数及其求法(考核概率0%).
    第三节 n阶行列式的定义
    本节要求理解n阶行列式的定义(考核概率10%).
    第四节 对换
    本节要求了解对换的定义及其性质(考核概率0%).
    第五节 行列式的性质
    本节要求掌握n阶行列式的性质及其利用其性质求基本或有一般难度的n阶行列式(考核概率100%).
    第六节 行列式按行(列)展开
    本节要求理解范德蒙行列式(考核概率30%),掌握行列式按行(列)展开法则(考核概率80%).
    第七节 克拉默法则
    本节要求了解克拉默法则(考核概率10%).掌握有关齐次线性方程组有非零解的必要条件(考核概率30%).
    第二章 矩阵及其运算
    本章重点:矩阵的定义;一些特殊的矩阵;矩阵的运算规律,特别是矩阵的乘法;方阵的伴随阵的构造及其性质;逆阵存在的充要条件及求法.
    难点:逆阵存在的充要条件及求法.
    第一节 矩阵
    本节要求掌握矩阵的定义,线性变换与矩阵的关系及一些特殊的矩阵(考核概率100%).
    第二节 矩阵的运算
    本节要求掌握矩阵的运算规律,特别是矩阵的乘法;掌握方阵行列式的定义及运算规律,方阵的伴随阵的构造及其性质(考核概率100%).
    第三节 逆阵
    本节要求掌握方阵的逆阵的概念,逆阵存在的充要条件及求法(考核概率100%).

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